Opgave: Keplers 3. lov

Keplers lov kan bruges til at finde en planets middelafstand (r) til Solen i forhold til Jordens middelafstand, der sµttes til 1 AE (1 Astronomisk Enhed = 149,6 millioner km).

Eksempel:

Jupiters oml°bstid er mσlt til 11 σr 314 dage (11,86 σr). Ved at opl°fte dette tal i anden potens 11,86 fσs 140,66. Den tredie rod af 140,66 er 5,2. Jupiter har en middelafstand til Solen som er 5,2 gange sσ stor som Jordens - eller 5,2 AE.

Imidlertid er den oml°bstid, som en planet som Jupiter har om Solen - et jupiterσr (den sideriske oml°bstid) ikke den man observerer her fra Jorden, som selv er i oml°b om Solen. Jorden og Jupiter stσ i samme stilling i forhold til hinanden hver gang der i gennemsnit er gσet 12 σr xx dage. Jupiters synodiske oml°bstid.

For at finde Jupiters sideriske mσ man sammenholde Jupiters synodiske oml°bstid med Jordens oml°bstid. Det sker efter f°lgende formel:

Er der tale om en indre planet vendes omregningsformlen til dette udseende:

1) Find f°rst planeten Mars's sideriske oml°bstid. Udgangspunktet er, at Mars har en synodisk oml°bstid pσ 780 d°gn og Jorden som bekendt er 365,25 dage om at nσ en gang rundt om Solen.

2) Find derefter Mars' middelafstand til Solen

Marsbanens eksentricitet er 0,0934 , ca. 6 gange sσ stor som Jordens.

3) Find derefter den teoretiske mindsteafstand mellem Jorden og Mars, nσr de stσr lige ud for hinanden i deres baner. Du skal udregne Jorden afstand til Solen i aphelium og Mars' afstand til Solen i perihelium.



Denne side vedligeholdes af tycho@inet.uni-c.dk

Tilbage til Planetariets hjemmeside